针对斗气车引发的事故，保险公司是否会拒绝赔偿的问题，需具体分析。若事故被认定为驾驶员的故意行为所导致，根据《保险法》的相关规定，特别是第二十七条第三款，保险公司有权拒绝赔偿。因为故意行为不属于保险责任范围。然而，若事故虽由斗气引起，但损失仍属意外范畴，且非驾驶员故意造成，则保险公司应按程序进行赔偿。因此，事故的具体性质和驾驶员的行为意图是关键判断因素。
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在斗气车事故中，若双方驾驶员都有责任，保险公司应分别根据各自车辆的保险情况和事故责任比例来处理赔偿。首先，需确定双方车辆是否都购买了相关保险；其次，根据事故责任认定书，划分责任比例；最后，保险公司按照责任比例，在各自保险限额内分别进行赔偿。
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从法律角度，斗气车事故中驾驶员可能承担的法律责任包括：若事故导致人员伤亡或财产损失，驾驶员可能需承担民事赔偿责任；若事故由驾驶员故意或重大过失引起，且情节严重，可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任；此外，驾驶员还可能因违反交通规则而面临行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾照等。