对父亲不承担家庭责任且不愿离婚的情况，您可以选择通过法律途径解决。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，您可以向法院提起离婚诉讼。特别是在调解无效或感情确已破裂的情况下，法院会考虑准予离婚。这样做是为了避免长期处于不和谐状态，保护您的生活质量和子女的成长环境。
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针对父亲不同意离婚的问题，法律上主要有起诉离婚和调解两种处理方式。选择起诉离婚时，您需要准备充分的证据；而调解则更注重通过协商解决问题。具体采取哪种方式，应根据夫妻感情状况、财产分割以及子女抚养等实际情况来综合考虑。