对于存在工伤的员工，单位在工伤期间不得解雇。依据《中华人民共和国劳动合同法》，对于那些因工作受伤并被确认部分或全部丧失劳动能力的职工，雇主不得解除劳动关系。一旦违法解雇，单位需支付赔偿金、一次性工伤补助以及伤残就业补助金。
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员工若因工伤被解雇，他们有权利要求继续履行劳动合同或要求相应的赔偿。选择继续履行合同可以保护他们的工作权益；如果选择赔偿，则会涉及经济补偿、一次性工伤医疗补助和伤残就业补助，具体金额视情况而定。
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对于工伤员工，他们不应该被解雇。如果他们被非法解雇，他们有权利要求恢复履行原劳动合同，或者选择要求赔偿，这包括经济补偿金、一次性工伤补助以及根据省、自治区、直辖市人民政府规定的伤残就业补助金。

这三个答案更加明确和具体地解答了用户关于工伤员工是否可以被解雇的问题，并提供了相应的法律依据和赔偿方案。