离婚协议书中能可以约定一方不付抚养费。如果父母双方能够就一方不付抚养费的问题达成一致意见，未直接抚养孩子的一方可以依法不支付孩子的抚养费；法院如果认为该约定符合当事人意思自治行为，没有存在胁迫等情形，其不支付抚养费也不会对子女产生不利影响的，应当予以支持。
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离婚后一方不按离婚协议支付抚养费的，原抚养协议已经法院确认的，或者是起诉离婚后法院判决离婚的，可直接到法院申请强制执行； 如果是在民政局办理的离婚登记，可到法院起诉要求支付，法院判决后拒不支付的，可申请法院强制执行。
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一方不支付抚养费，如果是协议离婚的，你还要向法院起诉要求对方支付抚养费；如果是诉讼离婚的，你要抓紧时间向法院申请强制执行，过了两年时间法院就不给执行了。
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