私立高中有权开除学生学籍，但需遵循相关规定。分析说明：根据《中华人民共和国教育法》的相关规定，学校有权对违反教育制度的学生进行处分，包括开除学籍。私立高中虽然与公办高中在办学主体上有所不同，但在学籍管理方面需遵守相同的规定。因此，私立高中在学生严重违反校规校纪，且经过多次教育仍无改正的情况下，有权开除学生学籍。但这一权利的行使必须严格遵守法律法规，确保学生的受教育权不受侵犯。提醒：如果学生的学籍被私立高中未经批准擅自删除或开除，这可能构成对学生受教育权的侵犯，问题比较严重，应及时寻求教育行政部门或法律专业人士的帮助。
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处理方式：从法律的角度，私立高中开除学生学籍的常见处理方式包括：首先，学校应调查核实学生违纪事实，确保事实清楚、证据确凿；其次，依据校规校纪及教育法律法规，作出公正合理的处理决定；最后，将处理决定书面通知学生及家长，并告知申诉途径和期限。选择不同处理方式时，学生或家长应根据实际情况和问题的严重程度来决定。如果认为学校的处理决定存在不公或违法之处，可以依法提出申诉或诉讼，以维护自己的合法权益。
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在不同情况下私立高中开除学生学籍的具体操作如下：1.对于轻微违规行为，如迟到、早退等，学校应首先进行批评教育，并给予相应的警告或记过处分，以观后效。2.对于严重违规行为，如打架斗殴、严重扰乱教学秩序等，学校在调查核实后，可依据校规校纪及教育法律法规，作出留校察看或开除学籍的处分决定。在作出开除学籍决定前，学校应确保程序公正、透明，并给予学生申辩的机会。3.如果学生或家长对学校的处理决定不服，可以依法向学校提出申诉，要求重新审查或改变处理决定。如果申诉无果，还可以进一步向教育行政部门或法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在整个过程中，学校应尊重学生权益，避免侵犯学生合法权益。