故意伤害罪逃跑会面临更严厉的惩处。依据《中华人民共和国刑法》相关规定，故意伤害后逃跑属于情节恶劣的行为，将可能面临更重的刑罚。逃跑行为可能被视为犯罪后的恶劣情节，导致刑罚加重，原本可能面临三年以下有期徒刑的，可能因逃跑而面临更重的刑罚，如三年以上十年以下有期徒刑，甚至更高。若不及时自首或配合调查，可能错失从轻处理的机会，面临更严重的法律后果。
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对故意伤害罪逃跑的情况，常见的法律处理方式包括自首、配合调查以及聘请律师进行辩护。首先，应尽快自首，向公安机关主动投案，并如实供述罪行，这是减轻或从轻处理的重要途径。其次，应积极配合警方的调查工作，提供案件相关线索，避免隐瞒或歪曲事实。最后，建议及时聘请专业律师，通过律师的法律知识和经验，为自身权益提供保障，争取更合理的法律结果。
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逃跑将加重刑罚。针对故意伤害罪逃跑，具体处理方式如下：
1. 若逃跑，应立即停止逃避行为，考虑主动自首，向警方如实供述犯罪过程，以争取从轻或减轻处罚；
2. 配合警方的后续调查，包括提供案件相关证据和线索，不隐瞒或歪曲事实，以展现悔罪态度；
3. 聘请专业律师，了解自身法律权益，通过律师的专业辩护，争取在法律框架内获得最优处理结果。