小狗死亡需依协议处理。依据《合同法》，有赔偿协议则按协议赔偿，未告知瑕疵致损需担责。不及时处理可能面临法律纠纷及赔偿。
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小狗死亡可索赔。操作：1.检查购买协议，看有无赔偿条款；2.与卖方协商，依据协议或实际情况提出赔偿要求；3.协商无果，收集证据，如购买凭证、死亡证明等，准备诉讼；4.必要时咨询专业律师，确保权益。
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处理方式有协商、诉讼等。应先与卖方协商赔偿，协商不成可通过法律途径诉讼解决，选择时需考虑效率与成本。