丈夫向出轨妻子的第三者追讨赔偿不受法律保护。法律依据：《民法典》规定，无过错方应向过错方提出赔偿。出轨是夫妻间的问题，赔偿应由过错方承担，非第三者。不及时处理可能导致家庭矛盾升级，影响夫妻关系修复。
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常见处理方式是向过错方妻子提出赔偿或起诉离婚并要求赔偿。选择时，若希望挽回婚姻，可与妻子协商赔偿；若婚姻无法挽回，可起诉离婚并主张赔偿，以法律手段维护权益。
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丈夫不能向第三者追讨。处理方式：1.与妻子沟通，看其是否愿意赔偿以弥补过错；2.若沟通无果，可收集出轨证据，通过律师起诉离婚，并在诉讼中要求过错方赔偿；3.若想快速解决，可考虑调解，双方协商赔偿金额。