不能，农田受法律保护，禁止擅自改变用途建房。从法律角度来看，农田属于农用地，其使用受到严格限制，主要目的是保护耕地资源。根据《土地管理法》等相关规定，禁止占用永久基本农田发展林果业和挖塘养鱼，更不得擅自改变土地用途进行非农建设。因此，在农田上建房子是违法的。若被相关部门发现，可能会面临拆除、罚款等处罚。当发现有人在农田上建房且未获得合法审批时，表明问题已较为严重，应及时向当地土地管理部门举报。
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从法律角度，针对无宅基地在农田建房的问题，不同情况下的处理方式如下：1.若确需建房且当地有宅基地可供申请，应按照《土地管理法》及相关规定，向村委会或土地管理部门提出申请，经审批同意后，在宅基地上建房。2.若当地无宅基地可供申请，但存在其他合法用地途径（如农村集体建设用地等），可考虑通过合法途径获取用地资格，并在符合规划要求的前提下建房。3.若既无宅基地又无其他合法用地途径，应严格遵守土地管理法规，不得擅自占用农田建房。此时，可考虑租房、购房等替代方案，以满足居住需求。在任何情况下，都应确保建房行为符合法律法规要求，避免违法带来的法律风险和损失。
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从法律角度，对于无宅基地想在农田建房的问题，常见处理方式有：1.申请宅基地：向当地村委会或土地管理部门提出申请，按照法定程序获得宅基地使用权。2.遵守土地规划：了解当地土地利用总体规划，确保建房行为符合规划要求。3.咨询专业人士：在申请宅基地或进行建房前，咨询法律或土地管理专业人士，确保行为合法。选择处理方式时，应优先考虑申请宅基地，这是合法建房的前提。若无法获得宅基地，应严格遵守土地规划，不得擅自占用农田。在决策过程中，务必咨询专业人士，以避免违法行为带来的法律风险。