若合同遗失且对方不承认，首先可以尝试协商。若协商无果，可以考虑提起诉讼。根据《民事诉讼法》相关规定，只要符合起诉条件，即可通过法律途径维护自身权益。及时采取行动以防权益受损。
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对合同丢失而对方又不承认的情况，您可以先尝试和对方进行友好协商或者寻求第三方调解。这两种方式能较快速地解决纠纷，并降低成本。若协商和调解都无法达成一致，建议您采取法律手段，通过诉讼来维护自己的权益。
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针对合同丢失后遇到的不同情况，您可以这样处理：1. 如果有备份或第三方证明，应立刻提供，以促使对方继续履行合同或协商解决方案；2. 若无备份或证明但对方认可合同关系，应尝试协商重新签订合同或补充协议来明确双方权利义务；3. 若既没有备份也没有证明且对方否认合同关系，您可以通过收集其他证据如交易记录、聊天记录等，寻求专业法律建议，通过法律途径来维权。在处理过程中，务必保持冷静和理性分析。